correspondant à la . et l'ordonnée est l'effectif cumulé croissant de la classe. Exemples�: Donner la valeur m�diane de chacune des s�ries suiva n t e s
S � r i e d e p r i x d e v e n t e
P V e n � 1 2 1 7 2 1 2 5 3 2 4 0 1 3 P r i x m � d i a n = & & & & & &
N o m b r e d a c h a t s j o u r n a l i e r s
N o m b r e 4 2 5 6 6 8 7 6 8 4 9 2 N o m b r e d a c h a t s m � d i a n = & & & & & & & &
C a s d u n c a r a c t � r e c o n t i n u
M � t h o d e 1 � :
E x e m p l e � :
L e s � l � v e s d u n e c l a s s e d e B a c P ro sont en stage dans des entreprises. Effectifs cumulés 25 croissants Effectifs cumulés décroissants 9þ 185 475 o 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Nombre d'heures Place dans le repère suivant les points correspondants aux effectifs cumulés croissants. Statistiques – Moyenne, médiane, premier et 3ème quartiles – Seconde. On donne la série statistique suivante. Exercice 1�:
Les �l�ves d�une classe de Bac Pro sont en stage dans des entreprises. La médiane est déterminée graphiquement sur la courbe: - ECC ,à mi-effectif cumulé (N/2) ,N étant l'effectif total ; Effectifs cumulés Définition : Effectifs cumulés croissants ou décroissants L'effectif cumulé croissant d'une valeur x est la somme des effectifs des valeurs y tels queyx . Pour tracer le polygone des effectifs cumulés croissants, on place les points dont : • l'abscisse est la limite supérieure d'une classe ; • l'ordonnée est l'effectif cumulé croissant de cette classe. Relie chaque point obtenu par une droite et tu obtiens le polygone des effectifs cumulés. Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants. Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes ouvertes . b) on marque sur ce polygone le point médian d'ordonnée . 2) Dans le repère orthogonal ci-dessous, on a commencé à tracer le polygone des effectifs cumulés croissants. Donner la classe dans laquelle se trouve le 1er quartile, puis calculer le quartile Q 1 par interpolation linéaire.. 3) Calculer le salaire moyen - x et l'écart-type σ de la série (donner les formules). Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe. Moins Moins Moins Moins de de 80 de 90 de 110 70 36 46 100 64 a. Construis le polygone des effectifs cumulés croissants. 47 ] 2 500 - 3000] 17. P La médiane de la série est l'abscisse du point du polygone ayant pour ordonnée effectif total/2. autre figure le diagramme en bâtons et le polygone des effectifs cumulés croissants. 1) La médiane . 3.Écrire un algorithme qui programme le radar pédagogique situé en amont du radar (650 km/h : merci; > 50 km/h : ralentir). La médiane partage l'effectif en deux parties égales : . 1:Sur le graphique que l'on rendra avec le devoir , déterminer les quartiles Q1 et Q3 de la série , ainsi que la médiane. Une collection complete pour le cycle 4: Au choix: un manuel de cycle offrant une grande souplesse d'utilisation pour s'adapter aux progressions choisies dans les etablissements, ou des manuels par niveau (5e, 4e, 3e) pour plus de liberte ... c) Les quartiles et ˜ ˘˝ Soit le tableau des effectifs cumulés croissants : 160 165 170 175 180 190 Taille t (en m) 150 Nombre d'élèves de 0 2 9 19 25 27 30 taille inférieure à t D'où le polygone des effectifs cumulés croissants : Détermination de la médiane par interpolation linéaire : La médiane est l'abscisse m du point M de la courbe d'ordonnée . Un manuel concu pour accompagner l'eleve vers l'autonomie Une approche accessible et concrete: Un reperage facile des exercices organises en 3 grandes rubriques et classes par niveau de difficultes, par notion et par competence. Tableau 2�:
Temps consacr� chaque semaine par les �l�ves du lyc�e � regarder la t�l�vision�:
Dur�e h[0�; 4[[4�; 8[[8�; 12[[12�; 20[[20�; 28[TotalEffectif ni4080160200140620ECCECD
Quelle est la population �tudi�e�
Quel est l�effectif de la population�?. En reliant les points, on obtient le polygone des effectifs cumulés croissants (resp. Ce qu'il faut savoir : Chaque point de la courbe (on dit aussi du polygone) des ECC a pour abscisse la valeur supérieure de la classe et pour ordonnée l'effectif cumulé croissant correspondant. À l'aide du graphique précédent, déterminer la médiane et les premier et troisième quartile de cette série statistique. Dans le cas d�un caract�re quantitatif discret�:
Quel est le mode du Tableau 1�? Donne ensuite la signification de ces valeurs. Effectifs cumulés 2 6 8 12 24 28 Nombre de carreaux 6 12 6 12 36 12 Hauteur de la barre. Le rectangle de la classe [60 ; 70[ a pour hauteur 4 cm ; celui de la classe [40 ; 60[ a pour hauteur : Dans une classe de 40 élèves, on effectue une enquête, après 7 devoirs de mathématiques, en demandant à chacun le nombre de fois où il a copié son devoir sur un camarade. Le caract�re �tudi� peut-il �tre mesurable (compter avec un nombre)�? • Médiane : Lecture sur le polygone des effectifs cumulés croissants. Quelle est la classe la plus fr�quente�? effectif cumulé 3 8 17 21 22 note 00 05 10 15 20 effectif 6 7 9 4 2 fréquence relative 0,21 0,25 0,32 0,14 0,07 Polygone des effectifs cumulés croissants Polygone des effectifs L'effectif total est :6++7 9++4 2 =28 élèves La fréquence relative est le quotient de l'effectif de la catégorie par l'effectif total. La ligne des effectifs cumulés croissants nous indique que la 12e valeur est le dernier 10 et que la 13e valeur est le premier 11. Niveau : Seconde - Première - Terminale. Déterminer le taux moyen de matière grasse x et l'écart type σ de cet échantillon. L'effectif de la section est variable ainsi que les effectifs des différentes classes de notes. - A partir des effectifs : a) on construit le polygone des effectifs cumulés croissants. Trouvé à l'intérieur – Page 9Tranches (ti ) [0,7[ [7,10[ [10,14[ [14,20[ Effectifs (ni ) 6 18 24 12 Effectifs cumulés croissants 6 24 48 60 Soit Me la médiane, puis f la fonction ayant pour représentation graphique le polygone des effectifs cumulés croissants de la ... Pour connaître une valeur plus précise de la médiane, on construit le polygone des effectifs cumulés croissants. Ce module regroupe pour l'instant 65 exercices sur les statistiques pour le début du lycée. Tracer la droite horizontale passant par l�intersection des deux courbes ECC et ECD. Le boom des ressources naturelles en Afrique a tiré la croissance dans toute la région, sans contribuer de manière substantielle à améliorer le bien-être et les moyens de subsistance des citoyens. l'ensemble étudié lors d'une enquête statistique est la. Les trois-quarts des salariés viennent en moins de 1 h 30 min. • Quartiles : Lectures sur le polygone des effectifs cumulés croissants. Médiane par Thalès Polygone des ECC, effectifs cumulés croissants, Thalès, triangle, statistiquesAbonnez-vous à la chaine « Maths au cycle fondamental »Cette. Effectifs 15 cumulés a été obtenu après avoir 70 véhicules. Exemples�: Donner la valeur m�diane de chacune des s�ries suivantes
S�rie de prix de vente
P V e n � 1 2 1 7 2 1 2 5 3 2 4 0 1 3 P r i x m � d i a n = & 2 5 � & & & & &
N o m b r e d a c h a t s j o u r n a l i e r s
N o m b r e 4 2 5 6 6 8 7 6 8 4 9 2 N o m b r e d a c h a t s m � d i a n = & e q \ s \ d o 1 ( \ f ( ( 6 8 + 7 6 ) ; 2 ) ) = 7 2 a c h a t s & & & & & & &
2 . Trouvé à l'intérieur – Page 166Variable discrète NN 2 et celle à la position N NN 22 est pair : rang de la médiane = entre la valeur à la position +11 N est impair : rang de la médiane = NN+11 22 Série 1 : 2 4 6 7 ... polygone. des. fréquences. cumulées. croissantes. 3) a) A l'aide de la courbe tracée ci-dessus, donnez, par lecture graphique, une valeur approchée de la valeur médiane. C o n s t r u i r e l e p o l y g o n e d e s F C C d a n s l e r e p � r e c i - d e s s o u s . Pour étayer leurs revendications, elles mesurent, en cm. Exercice N°302 : Exercice N°302 : La répartition des notes en mathématiques dans une classe de Seconde est la suivante : 1) Estimer l'étendue de cette série. 60. Trouvé à l'intérieur – Page 312... Ecart absolu moyen par rapport à la médiane Ecart absolu moyen par rapport à la moyenne Ecart interdécile Ecart interquartile Effectif marginal Effectifs Effectifs corrigés Effectifs cumulés croissants Effectifs cumulés décroissants ... Calculer le coefficient directeur a de 2 fa�ons diff�rentes�:
a = eq \s\do1(\f(yB � yA;xB - xA)) = 6,4����;
a = eq \s\do1(\f(yM � yA;Me - xA)) = eq \s\do1(\f(45 � 30;Me - 10)) = eq \s\do1(\f(15;Me - 10)) . 2) Estimer la moyenne de cette série. L'abscisse est la limite supérieure de la classe . Les polygones des effectifs cumulés croisssants permettent de donner une lecture directe des quartiles. Si oui, prend-t-il des valeurs isol�es (pas plusieurs valeurs en m�me temps)�? Utilisons la colonne des effectifs cumulés pour déterminer la médiane : il y a 50 notes, la 25 ème note est 9 et la 26 ème: 10. On regarde les effectifs cumulés croissants que l'on vient de calculer (méthode du cours : Effectif cumulé croissant de la valeur = Effectif cumulé croissant précédent + effectif de la valeur. tableau 2 de la page 1 . � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $ ���~�^��`�~�a$ gd�� On appelle effectifs cumulés décroissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs supérieures. Le 1er quartile Q1 correspond à une fréquence cumulée croissante de 0,25 ; graphiquement on lit Q1 ≈ . Archibald, le fermier, pour mieux planifier son élevage de gallinacés, étudie le nombre. croissants et décroissant (voir ci-contre) . Logiciel . Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe. On représente cette série par un diagramme en bâtons. FRÉQUENCES CUMULÉES DÉCROISSANTES ACTIVITÉS CORRESPONDANTES TRACE ÉCRITE Activité 5 Compléte le tableau suivant et construis le diagramme des fréquences cumulées .
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